Verified answer

Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]A=(6-3y)^{2} \\A=36-36y+9y^{2} \\[/tex]

[tex]B=(9x-1)(9x+1)\\B=(9x)^{2} -1^{2} \\B=81x^{2} -1[/tex]

[tex]e=4x^{2} -4x+1\\e=(2x)^{2} -2*2+1^{2} \\e=(2x-1)^{2}[/tex]

[tex]D=(x-3)^{2} -7^{2} \\D=[(x-3)-7][(x-3)+7]\\D=(x-3-7)(x-3+7)\\D=(x-10)(x+4)\\[/tex]

[tex](E1):2x-5=7[/tex]

⇔[tex](E1):2x=7+5\\[/tex]

⇔[tex](E1):2x=12\\[/tex]

⇔[tex]x=6[/tex]

[tex](E2):3x-1=x+7[/tex]

⇔[tex](E2):3x-x-1=+7[/tex]

⇔[tex](E2):2x-1=7[/tex]

⇔[tex](E2):2x=8[/tex]

⇔[tex](E2)=x=4[/tex]

Pour les inéquations, on résonne également par équivalences

(I1) : 5+x < -23

(I1) : x < -28

(I2) : 7x-5 < 10x - 3

(I2) : -5 < 10x - 3 -7x

(I2) : -5 + 3 < 3x

(I2) : -2 < 3x

(I2) : -2 / 3 < x

(I2) : x < -2/3