J'aurais besoin d'aide pour cet exercice, pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-1;-1), B(-2 ; 1), C(2;3) et D(3;1)
a) Placer le points A,B,C et D
Je les ai placé
b) Quelle semble être la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier.
Conjecture : le quadrilatère semble être un rectangle.
Pour le prouver, j'ai commencé par tracer les diagonales BD et CA que j'ai par la suite calculé. J'ai trouvé qu'elles étaient égales (mesurant 5 toutes le deux)
Je dois maintenant démontrer que ses diagonales se coupent en leur milieu pour démonter que ce quadrilatère est bel et bien un rectangle. Or, je ne sais pas comment m'y prendre... Pourriez-vous m'aider ? Peut-être ma démarche est mauvaise et, dans ce cas, pourriez-vous me corriger ?
Merci
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé, on donne les points :
A(-1;-1), B(-2 ; 1), C(2;3) et D(3;1)
a) Placer le points A,B,C et D
Je les ai placé
b) Quelle semble être la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier.
Conjecture : le quadrilatère semble être un rectangle.
Pour le prouver, j'ai commencé par tracer les diagonales BD et CA que j'ai par la suite calculé. J'ai trouvé qu'elles étaient égales (mesurant 5 toutes le deux)
Je dois maintenant démontrer que ses diagonales se coupent en leur milieu pour démonter que ce quadrilatère est bel et bien un rectangle. Or, je ne sais pas comment m'y prendre... Pourriez-vous m'aider ? Peut-être ma démarche est mauvaise et, dans ce cas, pourriez-vous me corriger ?
Merci
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,calculons les coefficients directeurs
AB (yb-ya)/(xb-xa) 1-(-1)/(-2-(-1) 1+1/-2+1 2/-1 =-2
BC (3-1/2-(-2) 2/4 =1/2
CD yd-yc/xd-xc 1-3/3-2 = -2/1 =-2
AD yd-ya/xd-xa 1-(-1)/3-(-1) = 1+1/3+1=2/4=1/2
on a coefficient de BC = coefficient de AD AD//BC
on a coefficient de AB= coefficent de CD AB//CD
on a coefficient de AB x coefficient de AD= 1/2 x-2=-1
alors AB et AD sont perpendiculaires
cotes opposés paralléles paralléogramme , un angle droit rectangle
on pourrait ajouter
diagonales AC et bd
milieu de AC xa+xc/2 -1+2/2 1/2
ya+yc/2 -1+3/2= 2/2=1
milieu de BD xbxd/2 -2+3/2 1/2
yb+yd/2 1+1/22/2=1
AD et BD se coupent en leur milieu