Soit x le nombre de poules et y le nombre de lapins.

Il y a 2 171 têtes, donc 2 171 animaux  =>     (1) x + y = 2 171

Les poules ont 2x pattes et les lapins 4y => (2) 2x + 4y = 4 368

on résout les système formé par les équations

(1) x + y = 2 171    et    (2) 2x + 4y = 4 368

on divise les deux membres de (2) par 2

(3) x + 2y = 2 184

(1) x + y = 2 171  on retranche membre à membre

     2y - y = 2 184 - 2 171    =>   y = 13

on remplace y dans (1)   x + 13 = 2 171   =>  x = 2 158

Il y a 13 lapins et 2 158 poules

je vérifie le nombre de pattes

13 x 4 + 2 158 x 2 = 52 + 4 316 = 4368