(2k + 1)²= (2k)² +2(2k)+1²

          =4k² + 4k + 1

          = 2 ( 2k² + 2k ) + 1

on pose k' = 2k² + 2k

Alors ( 2k + 1 )² = 2k' + 1

D'où le carré d'un nombre impair est un nombre impair