Je bosse sur cet exercice depuis que je suis rentrée et je n'aboutti a rien du tout... aidez moi :'(
le voici:
1- Donner une fonction polynome de degré 2 telle que f(5)=0 et f(8)=0
2-Donner une fonction polynome de degré 2 telle que f(-1)=0, f(5)=0 et telle que son minimum soit égal à -12.
AIDEZ MOI PLEASE :'(
le voici:
1- Donner une fonction polynome de degré 2 telle que f(5)=0 et f(8)=0
2-Donner une fonction polynome de degré 2 telle que f(-1)=0, f(5)=0 et telle que son minimum soit égal à -12.
AIDEZ MOI PLEASE :'(
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1)
un polynôme du second degré est de la forme
ax² +bx +c
on sait que f(5)=0 et f(8)=0
on a donc le système
a * 5² + 5b +c = 0
a * 8² +8b +c = 0
25a + 5b +c = 0
64a +8b +c = 0
on soustrait membre à membre
-39a -3b = 0 => 3b = -39 a => b = -13a
condition , il faut que b = -13a
si on prend par exemple a = 1
b = -13* 1 = -13
b =-13
on remplace
25*1- 13*5 + c = 25 - 65 + c
25 - 65 +c = 0 si c = 40
donc on a le polynôme du second degré
a x² + bx +c =
x² - 13x + 40
(il y en a d'autres ...)
vérification
f(5) = 5² - 13 *5 + 40 = 0
f(8) = 8² - 13*8 + 40 = 0
pour2)
on arrive au système
a-b +c = 0
25a +5b +c = 0
24a +6b = 0 => b =( -24/6) a
b = -4a
mais je n'arrive pas à intégrer le minimum
f( -b /2a) = -12
f( 4a /2a ) = f(2) = -12