01230123
Déjà, on sait que FH = 6 cm, que FG = 7,5 cm et que AF = 2 cm. On cherche donc EF.
Dans le triangle ABC, AE = EB et AF = FC, Or si dans un triangle, une droite passe par le milieu de deux côtés alors elle mesure la moitié du 3eme côté. Donc EF = BC/2 = 5/2 = 2,5
On a : G,E,F alignés dans le même ordre que H,A,F et d'une part : 7,5/2,5 = 3 d'autre part : 6/2 = 3 Les quotients sont égaux. Or d'après la réciproque de thalès, (AE) // (GH)
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On cherche donc EF.
Dans le triangle ABC, AE = EB et AF = FC,
Or si dans un triangle, une droite passe par le milieu de deux côtés alors elle mesure la moitié du 3eme côté.
Donc EF = BC/2 = 5/2 = 2,5
On a : G,E,F alignés dans le même ordre que H,A,F et
d'une part : 7,5/2,5 = 3
d'autre part : 6/2 = 3
Les quotients sont égaux.
Or d'après la réciproque de thalès,
(AE) // (GH)