je comprend pas du tous, comment je peut trouver x y et x2, j'ai essayer en m'étant en pourcentage, mais je me suis vite perdu
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2)S = 2xy+2x2x+2y2x= 2xy +4x² +4xy = 4x² +6xy = 4x² +6x(6/x²) = 4x² +36/x
S'(x)= 8x - 36/x² = (8x^3 - 36)/x² = 8/x² *( x^ 3 - 9 /2) comme 8/x² est positif
S'(x) a le signe de x^ 3 - 9 /2
3)a) comme x^3 est croissante u(x)= x^3 -9/2 est croissante de
u(1)=1-9/2 à u(2)= 8 -9/2
or 1 -9/2 <0 et 8 -9/2 > 0 donc u(x)=0 a une solution unique
alpha = 1,65 environ 1,7 à 0,1 prés
u(x) <0 pour x <alpha et u(x) >0 pour x> alpha
4)S est décroissante jusqu'à alpha puis croissante
5)a) c'est alpha qui rend S minimal
b)dimensions x=1,7 2x=3,4 y= 12/( 1.7 *3.4)= 2,1