Je demande votre aide pour un exercice niveau 3ème. Avec l'image ci jointe Veuillez répondre aux questions suivante :
1) Exprimer l'aire du carré portant le numéro 1 en fonction de a et b.
2) Exprimer l'aire du grand carré, puis les aires des parties portant les numéros 2,3 et 4
3) L'aire du carré 1 peut aussi se calculer en faisant la différence entre l'aire du grand carré et la somme des aires numéros 2,3 et 4. Ecrire cette égalité. Développer.
4) Quelle égalité cette démarche géométrique permet-elle de retrouver ?
1) Exprimer l'aire du carré portant le numéro 1 en fonction de a et b.
2) Exprimer l'aire du grand carré, puis les aires des parties portant les numéros 2,3 et 4
3) L'aire du carré 1 peut aussi se calculer en faisant la différence entre l'aire du grand carré et la somme des aires numéros 2,3 et 4. Ecrire cette égalité. Développer.
4) Quelle égalité cette démarche géométrique permet-elle de retrouver ?
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A1 = (a-b)(a-b) = (a-b)²
2)
A = a² aire du grand carré
A2 = A3 = (a-b)xb = ab-b²
A4 = b²
3)
A1 = A-(A2+A3+A4)
A1 = a²-(ab-b²-ab-b²+b²)
A1 = a²-2ab+b²
4) (a-b)² = a²-2ab+b² identité remarquable