Je m'entraîne pour le DNB, je bloque sur un exercice qui m'était facile à faire quelques mois en arrière, mais je ne sais plus du tout le faire !
L'énoncé :
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées aux amandes.
1)Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
Emma et Arthur changent d'avis et décident des proposer des petits ballotins* dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d'en faire 90. Ceci convient-il ? Justifie.
b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
*Un ballotin est un emballage pour confiseries, une boite par exemple.
Merci d'avance
L'énoncé :
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées aux amandes.
1)Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
Emma et Arthur changent d'avis et décident des proposer des petits ballotins* dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d'en faire 90. Ceci convient-il ? Justifie.
b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
*Un ballotin est un emballage pour confiseries, une boite par exemple.
Merci d'avance
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3033=20*150+3
3731=20*186+11
chaque paquet contiendra 150 dragées au chocolat et 186 aux amandes il en restera 3+11=14 dragées en tout.
2)
3033=90*33+33
3731=90*41+41
il reste des dragées 3033 et 3731 ne sont pas divisibles par 90
b)
PGCD de 3033 et 3731
3731:3003=1 reste 728
3033:728=4 reste 91
728:91=8 reste 0
3731:91=41
3003:91=33
pour ne plus avoir de dragées restant il faut faire 91 ballotins avec 33 au chocolat et 41 aux amandes