A = 13/4 - 7/4 x 5/6 A = 13/4 - 35/24 A = 13 x 6 / 4 x 6 - 35/24 A = 78/24 - 35/24 A = 43/24
B = 2 - 8/13 x 8/5 B = 2 - 64/65 B = 2 x 65 / 1 x 65 - 64/65 B = 130/65 - 64/65 B = 66/65
C = 5/72 - (2/3 + 1/12) C = 5/72 - (2 x 4 / 3 x 4 + 1/12) C = 5/72 - (8/12 + 1/12) C = 5/72 - 9/12 C = 5/72 - 9 x 6 / 12 x 6 C = 5/72 - 54/72 C = - 49/72
Exercice 2 1) Calculer la fraction du parcours que Pierre a effectué au bout des deux premiers jours 2/5 + 7/15 = 2 x 3 / 5 x 3 + 7/15 = 6/15 + 7/15 = 13/15 Pierre a parcouru au bout des deux premiers jours : 13/15 du trajet
2) Calculer la fraction du parcours que représente le trajet effectué par Pierre le troisième jour 15/15 - 13/15 = 2/15 Pierre a effectué 2/15 du trajet le troisième jour
Exercice 3 1) Calculer la proportion de joueurs français dans ce club 4/9 x 3/4 = 12/36 = 12 x 1 / 12 x 3 = 1/3 1/3 des joueurs de ce club sont français
2) Sachant qu'il y a 9 joueurs français, calculer la proportion totale de joueurs dans ce club 1/3 = 9 joueurs 3/3 = 9 x 3 = 27 joueurs Il y a 27 joueurs dans ce club
Exercice 4 1) Quelle est la nature du triangle ABC ? Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale à : 50 + 65 = 115 °. La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°, donc : BCA = 180 - 115 = 65°. Deux angles du triangle sont de même mesure donc ABC est isocèle en A.
2) Calculer la mesure de l'angle ADC D’après la question 1) : AB = AC Et comme AB = AD, alors AC = AD. Donc ADC est isocèle en A et donc ses angles à la base sont égaux ACD =ADC La somme des angles à la base est égale: 180 - 54 = 126°. Donc ACD = ADC = 126 : 2 = 63° La mesure de l'angle ADC est de : 63°
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Exercice 1A = 13/4 - 7/4 x 5/6
A = 13/4 - 35/24
A = 13 x 6 / 4 x 6 - 35/24
A = 78/24 - 35/24
A = 43/24
B = 2 - 8/13 x 8/5
B = 2 - 64/65
B = 2 x 65 / 1 x 65 - 64/65
B = 130/65 - 64/65
B = 66/65
C = 5/72 - (2/3 + 1/12)
C = 5/72 - (2 x 4 / 3 x 4 + 1/12)
C = 5/72 - (8/12 + 1/12)
C = 5/72 - 9/12
C = 5/72 - 9 x 6 / 12 x 6
C = 5/72 - 54/72
C = - 49/72
Exercice 2
1) Calculer la fraction du parcours que Pierre a effectué au bout des deux premiers jours
2/5 + 7/15 = 2 x 3 / 5 x 3 + 7/15 = 6/15 + 7/15 = 13/15
Pierre a parcouru au bout des deux premiers jours : 13/15 du trajet
2) Calculer la fraction du parcours que représente le trajet effectué par Pierre le troisième jour
15/15 - 13/15 = 2/15
Pierre a effectué 2/15 du trajet le troisième jour
Exercice 3
1) Calculer la proportion de joueurs français dans ce club
4/9 x 3/4 = 12/36 = 12 x 1 / 12 x 3 = 1/3
1/3 des joueurs de ce club sont français
2) Sachant qu'il y a 9 joueurs français, calculer la proportion totale de joueurs dans ce club
1/3 = 9 joueurs
3/3 = 9 x 3 = 27 joueurs
Il y a 27 joueurs dans ce club
Exercice 4
1) Quelle est la nature du triangle ABC ?
Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale à :
50 + 65 = 115 °.
La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°, donc :
BCA = 180 - 115 = 65°.
Deux angles du triangle sont de même mesure donc ABC est isocèle en A.
2) Calculer la mesure de l'angle ADC
D’après la question 1) :
AB = AC
Et comme AB = AD, alors AC = AD.
Donc ADC est isocèle en A et donc ses angles à la base sont égaux
ACD =ADC
La somme des angles à la base est égale: 180 - 54 = 126°.
Donc ACD = ADC = 126 : 2 = 63°
La mesure de l'angle ADC est de : 63°