Réponse:

un nombre pair est de la forme 2k avec k entier

un nombre impair s'ecrit 2k+1

1)

2k + 2k+1 = 4k+1 = 2(2k)+1 = 2K+1 avec K entier

Donc la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impaire.

2)

2k(2k+1) = 4k²+2k = 2(2k²+k) = 2K avec K entier

donc le produit d'un nombre pair par un nombre impair est pair.

3)

soit un entier n. n, n+1 et n+2 sont 3 entiers consecutifs

n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1)

la somme de 3 entiers consecutifs est multiple de 3.