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Bonjour;

a)

1)

La longueur des pales 42 m , donc le rayon du disque est : r = 42 m ,

donc l'aire du disque est : A = π r² = 42² x π = 1764 π m²

≈ 5541,77 m² .

2)

La longueur des pales 63 m , donc le rayon du disque est :

r' = 63 m , donc l'aire du disque est : B = π r'² = 63² x π

= 3969 π m² ≈ 12468,98 m² .

b)

La puissance P de l'éolienne est proportionnelle à l'aire A

du disque décrit par ses pales , donc il existe un nombre

réel k tel que : P = k x A ; donc pour l'éolienne dont les pales

ont pour longueur 42 m , sa puissance est : P = 1764 x π x k ;

et l'éolienne dont les pales ont pour longueur 63 m ,

sa puissance est : P' = 3969 x π x k ; donc on a :

P'/P = (3969 x π x k)/(1764 x π x k) = 3969/1764 = 2,25 ;

donc en remplaçant les éoliennes ayant les pales de

longueur 42 m par les éoliennes dont les pales ont pour

longueur 63 m , on multiplie la puissance par 2,25 .

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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) augmentation des pales

63-42=21

21m

2) pourcentage

21/42=0.5

50%

on multiplie par

1.5

3) si r est le rapport d'augmentation ppour les longueurs

alors r² est le rapport pour les aires

donc les aires

1.5²=2.25

on multiplie l'aire de l'éloienne aux pales de 42 m par 2.25 pour obtenir l'aire de léolienne aux pales de 63 m