Explications étape par étape:

Salut, pour la 4 tu peux faire le binôme de Newton. C'est la somme pour k allant de 0 à 8 de k parmi n, de (3x)^k * (2x^2)^n-k = (3x)^k * 2^(n-k) * x^(2n-2k) = (3^k)*x^(2n-k)*2^(n-k) = (3^k)*x^(16-k)*2^(8-k).

Tu poses k = 2, et tu déduis le terme 9*2^6 * x^14 = 586x^14 si ma mémoire est bonne.

5) Il suffit d'utiliser la définition du binôme de Newton. En réalité, ta somme s'écrit S = Somme de k allant de 0 à n, de k parmi n, de (-1)^k * 1^(n-k). Mais, ça peut se réduire, dans l'égalité (a+b)^n, on pose a = - 1 et b = 1, et on obtient 0^n = 0.