Bonjour,

D'après le document 3, le volume d'eau déplacé par la couronne est de :

V = 33 mL

Alors que le volume d'eau déplacé par le lingot d'or pur est de 25 mL.

Archimède peut déjà en déduire que l'orfèvre est un escroc (doc.1).

Pour le prouver, on va calculer la masse volumique de la couronne et comparer le résultat à l'aide du doc.2 :

Masse de la couronne : m = 500 g = 0,5 kg

et donc volume de la couronne : V = 33 mL = 0,033 L

Sa masse volumique est donc de :

ρ = m/V = 0,5/0,033 kg/L ≈ 15 kg/L

ce qui correspond à un alliage or-argent, et donc confirme que l'orfèvre n'a pas utilisé tout l'or que le roi Héron lui a fourni.