Je ne comprends pas trop cette histoire de forme canonique.
Je sais par exemple que la forme canonique de f(x)=2x²-20x+10 est f(x)=2(x-5)²-40
En revanche, je ne comprends pas que pour
f(x)=3x²-12x+13 ça donne f(x)=3(x-2)²-12-13
J'aimerai ducoup avoir une explication étape par étape pour ce dernier calcul...
Merci d'avance.
Je sais par exemple que la forme canonique de f(x)=2x²-20x+10 est f(x)=2(x-5)²-40
En revanche, je ne comprends pas que pour
f(x)=3x²-12x+13 ça donne f(x)=3(x-2)²-12-13
J'aimerai ducoup avoir une explication étape par étape pour ce dernier calcul...
Merci d'avance.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Forme canonique de f(x) = ax² + bx + c
= a(x - alpha)² + f(alpha)
avec alpha = -b/2a
Soit f(x) = 3x² - 12x + 13
a = 3 ; b = - 12 et c = 13
alpha = -b/2a = 12/(2X3) = 12/6= 2
On calcule f(2)
f(2) = 3X2² -12X2 + 13
= 3X4 - 24 + 13
= 12 - 24 + 13
= 1
forme canonique = 3(x-2)² + 1
Autre méthode :
f(x) = 3(x² -4x) + 13
= 3[(x-2)² - 2²) + 13
= 3(x-2)² -12 + 13
f(x) = 3(x-2)² + 1