Réponse :

Explications étape par étape :

1) (HS) et (AB) sont deux droites perpendicualires à la droite (MH)

"Deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèless entre elles."

(HS) // (AB)

2) Dans le triangle MHS :

• (HS) // (AB),
• A appartient au segment [MH],
• B appartient au segement [MS]

D'après le théorème de Thalès :

MA/MH = MB/MS = AB/HS

MA = 2,4 m ; MH = 165 m ; AB = 2 m

⇒ 2,4/165 = 2/HS

⇒ HS = (165 x 2)/2,4

⇒ HS = 137,5 m