Je suis actuellement en classe de troisième . J'ai un exercice dans mon DM de mathématiques qui m'embrouille beaucoup l'esprit . J'aimerai de l'aide si possible . On dois prouver que si je pense à un nombre et que je calcule le carré de l'entier suivant auquel je retranche le carré de l'entier précédent alors je trouve le quadruple du nombre choisi . Merci d'avance à tous ceux qui prendront là peine de m'aider .
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Réponse :
pense à un nombre: x
l'entier suivant = x+1
l'entier précédent= x-1
carré de l'entier suivant le nombre = (x+1)²
carré de l'entier precedent le nombre = (x-1)²
On dois prouver que si je pense à un nombre et que je calcule le carré de l'entier suivant auquel je retranche le carré de l'entier précédent alors je trouve le quadruple du nombre choisi .
(x+1)²-(x-1)²=
(x²+2x+1)-(x²-2x+1)=
x²-2x+1-x²+2x-1= 4x
--->on trouve bien le quadruple du nombre choisi .
Explications étape par étape