Je suis bloqué sur ces exercices, aidez moi s'il vous plait.... Pergunta de ideia deyunusemreeee

January 2021 1 83 Report

Je suis bloqué sur ces exercices, aidez moi s'il vous plait

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scoladan

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Bonjour,

III) z = a + ib

==> Z = [(a-2) + ib]/[a + (b+2)i]

= [(a-2) + ib]x[a - (b+2)i] /[a^2 + (b+2)^2]

= [ a(a-2) + b(b+2) + ( -(a-2)(b+2) + ab )i ] / [a^2 + (b+2)^2]

a) Z réel ==> -(a-2)(b+2) + ab = 0

<=> -(ab + 2a -2b - 4) + ab = 0

<=> -2a + 2b = -4

<=> (a-b) = 2

<=> b = a-2

L'ensemble des points M est la droite d'équation y = x-2

b) Z imaginaire pur

==> a(a-2) + b(b+2) = 0

<=> a^2 - 2a + b^2 + 2b = 0

<=> (a-1)^2 -1 + (b+1)^2 -1 = 0

<=> (a-1)^2 + (b+1)^2 = 2

==> Cercle de centre P(1;-1) et de rayon racine(2)

IV)

1) Z = (1-2i)(a+ib) - (a-ib)

= a + ib - 2ia + 2b - a + ib

= (2b) + 2(b -a)i

2) Z réel ==> b-a = 0 ==> b=a ==> Droite d'équation y = x

3) Z imaginaire ==> b=0 ==> Axe des réels y = 0

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