tousou
1- leon à 15 ans ; leonie à 38 ans l'anné de double age leoni et leon x 38+x = 2(x+15) ⇒ 38+x = 2x +30 ⇒ 38-30 = x ⇒ x = 8 ans leon aura 15+8 = 23 leoni aura 38+8 = 46 ⇒⇒⇒46 = 2* 23
2- on donne A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1) 1-a- factoriser 9x²-6x+1 9x²-6x+1 = (3x)²-2*3*x+1² = (3x-1)² 1-b - Factoriser A A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1) = (3x-1)(4x-3)- (3x-1)² = (3x-1)((4x-3)-(3x-1)) A=(3x-1)(4x-3-3x+1) = (3x-1)(x-2) 2-devoloper er reduire A A= (3x-1)(x-2) = 3x²-6x-x+2 = 3x²-7x+2 3-Resoudrel'equation 3x²-7x+2=0 3x²-7x+2 = 0 ⇒ (3x-1)(x-2)= 0 ⇒ 3x-1=0 ou x-2 =0 ⇒⇒x=1/3 ou x=2
3- ABCD est un carre ⇒⇒ AB=CD=BC=AD son air Ac= AD*DC EFGD est rectangle son air Ar = DG*DE DG= DC+CG = DC+25 ET DE=AD-AE = AD-15 Ar=AC ⇒⇒ DG*DE = AD*DC ⇒⇒ (DC+25)(AD-15) =AD*DC ⇒⇒DC*AD+25AD-15DC-15*25 = AD*DC ⇒⇒⇒⇒ 10AD-375 = 0 ⇒⇒ AD = 375/10 =37.5 OUI on peut AB tel que Ar = Ac et AB=37.5 cm
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l'anné de double age leoni et leon x
38+x = 2(x+15) ⇒ 38+x = 2x +30 ⇒ 38-30 = x ⇒ x = 8 ans
leon aura 15+8 = 23
leoni aura 38+8 = 46 ⇒⇒⇒46 = 2* 23
2- on donne A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
1-a- factoriser 9x²-6x+1
9x²-6x+1 = (3x)²-2*3*x+1² = (3x-1)²
1-b - Factoriser A
A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1) = (3x-1)(4x-3)- (3x-1)² = (3x-1)((4x-3)-(3x-1))
A=(3x-1)(4x-3-3x+1) = (3x-1)(x-2)
2-devoloper er reduire A
A= (3x-1)(x-2) = 3x²-6x-x+2 = 3x²-7x+2
3-Resoudrel'equation 3x²-7x+2=0
3x²-7x+2 = 0 ⇒ (3x-1)(x-2)= 0 ⇒ 3x-1=0 ou x-2 =0
⇒⇒x=1/3 ou x=2
3- ABCD est un carre ⇒⇒ AB=CD=BC=AD son air Ac= AD*DC
EFGD est rectangle son air Ar = DG*DE
DG= DC+CG = DC+25 ET DE=AD-AE = AD-15
Ar=AC ⇒⇒ DG*DE = AD*DC ⇒⇒ (DC+25)(AD-15) =AD*DC
⇒⇒DC*AD+25AD-15DC-15*25 = AD*DC
⇒⇒⇒⇒ 10AD-375 = 0 ⇒⇒ AD = 375/10 =37.5
OUI on peut AB tel que Ar = Ac et AB=37.5 cm