Réponse :

Explications étape par étape

a) ln (3x-7)=0

3x-7=1

x=8/3 (1 sol)

b)ln(x^2-3x)=0  donc x^2-3x=1 donc x^2-3x-1=0

D (delta) = (-3)^2-4*1*(-1)=13

D>0: 2 solutions sur R:

x1= (3+RAC(13))/2 =env 3.30

x2=(3-RAC(13))/2=env-0.30

x2<0 : on elimine car non inclu dans ]3;+ oo[

une seule solution sur ]3;+oo[ -> x1

c) ln(6x)=1  donc 6x=e

x=e/6 > 0 (1 sol sur R*+)

d) ln(5x-1)=4

5x-1=e^4

x=(e^4+1)/5 =env11 (1 sol sur ]1/5;+oo[)