3) (n + 0,5)2 = n2 + 2 x n x 0,5 + 0,52 = n2 + n + 0,25 n(n + 1) + 0,25 = n2 + n + 0,25 Donc (n + 0,5)2 = n(n + 1) + 0,25
La conjecture est donc vraie.
J'espère t'avoir aidé !
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Momo299
3,5 au carré Julie propose de faire 3x4=12et rajouter 0,25 soit 12,25 ,En effectuant l opération on trouve en effet que 3,5 au carré est egale à 12,25 2/on applique le même mode pour 7,5 au carré on multiplie 7x8 =56+0,25 =56,25 .3 / selon la donnée (n+0,25)au carré ,n représente le nombre entier 7 ,ensuite nous avons n(n+1) ou n étant 7 ,n+1 sera 7+1=8 En partant de n(n+1)+0,25. On a 7(7+1)+0,25 soit 7(8)+0,25=56,25. D où on conclue que la conjecture de Julie est juste .tu peux essayer avec d autres nombres .
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3,5 ² = 12,25
Oui son calcul est juste
2) 7,5² = 7 * 8 + 0,25 = 56,25
Vérification du calcul : 7,5² = 56,25
3) (n + 0,5)2 = n2 + 2 x n x 0,5 + 0,52 = n2 + n + 0,25
n(n + 1) + 0,25 = n2 + n + 0,25
Donc (n + 0,5)2 = n(n + 1) + 0,25
La conjecture est donc vraie.
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