Réponse :

calculer les mesures des angles ABH et AIH, on arrondira au degré

BCDE est un carré, donc le triangle BDC est rectangle en C , donc d'après le th.Pythagore BD² = BC²+CD² = 230²+230² = 2 x 230²

donc BD = 230√2 m ⇒ BH = BD/2 = 230√2/2 = 115√2 = 162.61 m  

soit le triangle ABH rectangle en H;

⇒ tan ^ABH = AH/BH = 147/162.61 = 0.904  ⇒ ^ABH = arctan(0.904) = 42.11° ≈ 42°

soit le triangle BHI rectangle en I ⇒ IH² = BH² - BI² = 2 x 115² - 115²= 115²

⇒ IH = √115² = 115 m

donc  tan ^AIH = AH/IH = 147/115 = 1.278 ⇒ ^AIH = 51.96° ≈ 52°  

Explications étape par étape