1) a)La fonction f est définie pour tout nombre compris entre 0 et 16 inclus car une longueur est toujours positive (et x est la longueur BC) et il faut respecter l'inégalité triangulaire : en effet, pour qu'on ait BC ≤ BA+AC, il faut avoir x ≤ 16.
b)Il faut, à chaque fois, calculer la longueur AH et en déduire l'aire du triangle ABC. Comme le triangle ABC est isocèle en A, le point H est le milieu de [BC]. On a donc BH = x/2. Le triangle ABH est rectangle en H. On se sert donc du théorème de Pythagore pour calculer la longueur AH : On multiplie ensuite cette longueur par BC et on divise par 2 pour obtenir l'aire, soit :
On calcule donc :
2) a)On a l'expression : Soit :
b)BI est maximale quand BI = BA, quand le triangle ABC est rectangle en A.
c)Le triangle BAC est donc rectangle et isocèle en A et on peut calculer la longueur BC avec le théorème de Pythagore :
D'où :
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
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SoniaBzb
Merci beaucoup mais pourrais tu me dire ce que tu as tapé sur la calculette pour avoir la courbe ? Ma prof veut qu'on la dessine sur la feuille
xxx102
Pour obtenir la courbe, il faut entrer l'expression de la fonction (qui est donnée par l'énoncé au début du 2).
SoniaBzb
Ma prof avait dit qu'il y avait une courbe pour le 2)c, il n'y en a pas en fait ?
xxx102
Le maximum est l'ordonnée du plus haut point de la courbe, et x0 est l'abscisse de ce point... Non, je ne vois pas de quoi tu veux parler.
SoniaBzb
C'est juste que ma prof avait dit qu'il y avait une courbe a faire pour le 2)b et le 2)c). Mais bon, si tu dis qu'il y en a pas, je te fais confiance !
SoniaBzb
Tu peux m'expliquer la 3)b) s'il te plait ? Je ne comprend pas pourquoi t'as répondu ça
xxx102
Il faut que la distance du point B à la droite (AC) soit maximale. Il faut donc que B soit le plus "loin" possible de la droite (AC), c'est à dire que le triangle BAC soit rectangle en A.
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Bonjour,1)
a)La fonction f est définie pour tout nombre compris entre 0 et 16 inclus car une longueur est toujours positive (et x est la longueur BC) et il faut respecter l'inégalité triangulaire : en effet, pour qu'on ait BC ≤ BA+AC, il faut avoir x ≤ 16.
b)Il faut, à chaque fois, calculer la longueur AH et en déduire l'aire du triangle ABC.
Comme le triangle ABC est isocèle en A, le point H est le milieu de [BC].
On a donc BH = x/2.
Le triangle ABH est rectangle en H. On se sert donc du théorème de Pythagore pour calculer la longueur AH :
On multiplie ensuite cette longueur par BC et on divise par 2 pour obtenir l'aire, soit :
On calcule donc :
2)
a)On a l'expression :
Soit :
b)BI est maximale quand BI = BA, quand le triangle ABC est rectangle en A.
c)Le triangle BAC est donc rectangle et isocèle en A et on peut calculer la longueur BC avec le théorème de Pythagore :
D'où :
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)