Verified answer

Bonjour,

1) Montrer que la longueur BD est égale à 4 cm.

Dans le triangle rectangle BCD, d'après le théorème de Pythagore, on a : 

CD² = BC² + BD²

BD² = CD² - BC²

BD² = 8,5² - 7,5²

BD² = 72,25 - 56,26

BD² = 16

BD = √16

BD = 4 cm

La longueur BD est bien égale à 4 cm.

2) Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables.

3,2/4 = 6/7,5 = 6,8/8 = 0,8

Les deux triangles CBD et BFE sont bien semblables.

3) Sophie affirme que l'angle BFE est un angle droit. A-t-elle raison ?

Etant donné que les triangles sont semblables, on sait que leurs angles sont deux à deux égaux.

Sophie a donc raison.