Resposta:

A probabilidade de João ser sorteado é de 3/10.

Combinação simples

Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. A fórmula para a combinação simples é:

O total de grupos de 3 pessoas sorteados será dado por:

C(10,3) = 10!/(10 - 3)!·3!

C(10,3) = 120

Para que João seja um dos sorteados, devemos escolher as outras duas pessoas das 9 que sobraram:

C(9,2) = 9!/(9 - 2)!·2!

C(9,2) = 36

A probabilidade de João ser sorteado é de:

P = 36/120

P = 3/10