f(x) = aire du triangle MCB g(x) = aire du trapèze AMCD.
Si x augmente, l'aire du triangle MBC diminue et l'aire du trapèze AMCD augmente. Donc f est décroissante et g est croissante.
Par conséquent, la fonction f est représentée par la droite en rouge et la fonction g est représentée par la droite en bleu.
Nous savons que AM = x et MB = AB - AM = AB - x
Calcul de AB.
Grâce au graphique, nous voyons que f(6) = 0. Donc
Calcul de AD
Grâce au graphique, nous voyons que f(0) = 12. Nous savons également que AB = 6
De plus,
Calcul de DC
Grâce au graphique, nous voyons que g(0) = 6.
Calcul de CB Si x = 3, alors AM = DC (=3)
Dans ce cas, le trapèze AMCD est un rectangle. D'où la droite (CM) est perpendiculaire à la droite (AM), soit à la droite (AB).
On en déduit que le triangle MCB est rectangle en M. Par le thorème de Pythagore dans ce triangle MCB en sachant que MB = AB - x ==> MB = 6 - 3 ==> MB = 3
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f(x) = aire du triangle MCB
g(x) = aire du trapèze AMCD.
Si x augmente, l'aire du triangle MBC diminue et l'aire du trapèze AMCD augmente.
Donc f est décroissante et g est croissante.
Par conséquent, la fonction f est représentée par la droite en rouge et la fonction g est représentée par la droite en bleu.
Nous savons que
AM = x
et
MB = AB - AM = AB - x
Calcul de AB.
Grâce au graphique, nous voyons que f(6) = 0.
Donc
Calcul de AD
Grâce au graphique, nous voyons que f(0) = 12.
Nous savons également que AB = 6
De plus,
Calcul de DC
Grâce au graphique, nous voyons que g(0) = 6.
Calcul de CB
Si x = 3, alors AM = DC (=3)
Dans ce cas, le trapèze AMCD est un rectangle.
D'où la droite (CM) est perpendiculaire à la droite (AM), soit à la droite (AB).
On en déduit que le triangle MCB est rectangle en M.
Par le thorème de Pythagore dans ce triangle MCB en sachant que MB = AB - x ==> MB = 6 - 3 ==> MB = 3
Par conséquent,