Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) On réalise le recouvrement ci-contre,(voir schéma joint)

• a- Combien mesure le côté d'un carreau ?

→ 360 ÷ 6 = 60

→ 240 ÷  4 = 60

donc les cotés d'un carreau mesure 60 cm

• b- Quel est le nombre de carreaux utilisés ici ?

6 carreaux sur la longueur et 4 carreaux sur la largeur

donc 6 x 4 = 24

il y aura donc 24 carreaux sur le parremant ci- contre

2) Peut-on utiliser des carreaux de :

• a- 10 cm de côté ?

• b- 14 cm de côté ?

cherchons les diviseurs :

→ de 360

1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36; 40; 45; 60; 72; 90; 120; 180 et 360

→ de 240

1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 40; 48; 60; 80; 120 et 240

• a) 10 est un diviseur de 360 et de 240 donc on pourra utiliser des carreaux de 10 cm de cotés

• b) 14 n'est ni un diviseur de 360 ,ni un diviseur de 240 donc on ne pourra pas utiliser des carreaux de 14 cm de cotés

3) On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le contour et des carreaux blancs ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser ?

15 est un diviseur de 360 et 240 donc c'est possible

sur la largeur il va rentrer     → 240 ÷ 15 = 16 carreaux

sur la longueur il va rentrer  →  360 ÷ 15 = 24 carreaux

• donc sur le contour il va rentrer

→   2 longueurs complètes de carreaux soit : 2 x 24 = 48 carreaux

→   2 largeurs privées des 4 carreaux de coin déjà comptabilisés sur la longueur soit : 2 x 16 - 4 = 28

soit un total de 48 + 28  = 76 carreaux

on va donc utiliser 76 carreaux bleus

bonne nuit