Jui zhang suan shu et un mathématicien qui a vécu en Chine Vers l an 100 av.JC.
il a écrit un traité sur l'art mathématiques qui comporte plusieurs problèmes utilisant l'égalité de Pythagore.
<< soit un bambou haut d une toise.
son extremite se brise et touche le sol à trois pieds du bambou
quelle est la hauteur du tronçon restant?
une toise vaut dix pieds
Merci d avance
il a écrit un traité sur l'art mathématiques qui comporte plusieurs problèmes utilisant l'égalité de Pythagore.
<< soit un bambou haut d une toise.
son extremite se brise et touche le sol à trois pieds du bambou
quelle est la hauteur du tronçon restant?
une toise vaut dix pieds
Merci d avance
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Sur un plan raisonnement (et sous réserves que j'aie parfaitement compris la problématique de ce problème un peu bizarre) je suppose que le bambou fait 10 de hauteur et qu'il se casse quelque part ...Après la chute du morceau cassé on note que l'extrémité est tombée à 3 de la base du bambou.
Ainsi le tout forme un triangle rectangle ainsi configuré :
- Grand côté resté à la verticale,
- le petit côté (l'espace entre le pied du bambou et sa cime tombée à 3 du pied)
- la partie pliée suite à la cassure du bambou représentant l'hypoténuse.
Comme l'hypoténuse est toujours égale au grand côté dans le cas d'un triangle rectangle isocèle ou supérieure au grand côté, on suppose que l'hypoténuse est égale ou supérieur à 5.
Avec le théorème de Pythagore on sait que le carré de la somme des côtés est égale au carré de l'hypoténuse... D'où des essais en perspective !
Ayant fait quelques conjectures j'en suis arrivé à cette approche :
AB = 10 pieds (avant la cassure)
AC = 3 pieds (après la cassure) d'où AB = ou < 5
Hypoténuse BC = ou > 5
calcul
BC² = AB² + AC²
BC² = 4,55² + 3²
BC² = 20,7025 + 9
BC² = √29,7025
BC = 5,45
Conclusion :
Hypoténuse (BC) mesure 5 pieds 45
Le grand côté (AB) mesure 4 pieds 55
Le petit côté (AC) mesure 3 pieds