Julie affirme qu’augmenter un prix de 15% puis réduire le nouveau prix de 15% revient à ramener le prix d’un article à son prix initial.
1)Expliquer pourquoi Julie a tort
2)Qu’elle devrait être la réduction à appliquer après l’augmentation de 15% pour ramener le prix d’un article à son prix initial? En donner une valeur approchée au pour-cent près
1)Expliquer pourquoi Julie a tort
2)Qu’elle devrait être la réduction à appliquer après l’augmentation de 15% pour ramener le prix d’un article à son prix initial? En donner une valeur approchée au pour-cent près
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Réponse :
soit x : le prix initial
on augmente le prix x de 15 % ⇒ x + 0.15 x = x(1+0.15) = 1.15 x
on réduit le nouveau prix de 15 % ⇒ 1.15 x - 0.15 (1.15 x)
= 1.15 x - 0.1725 x
= 0.9775 x
donc Julie a tort
2) quelle devrait être la réduction à appliquer après l'augmentation de 15%
1.15 x - p (1.15 x) = x
1.15 x(1 - p) = x ⇒ 1 - p = x/1.15 x = 1/1.15 = 0.8695
⇒ p = 1 - 0.8695 = 0.13 soit p = 13 %
Explications étape par étape