PROBLEMÁTICA:
Você foi contratado(a) como trainee na empresa X e para avaliar o seu potencial como colaborador para a possibilidade de efetivação na empresa, a gerência solicitou que você fizesse uma avaliação de alguns processos e setores, buscando melhorias que possam beneficiar a empresa. Para tanto, é necessário que você cumpra as quatro etapas que estão descritas a seguir:
ETAPA 1
A sala dos engenheiros é iluminada por um circuito com três lâmpadas incandescentes em paralelo, cada lâmpada possui uma resistência de 10 Ω e uma potência de 60 W. Por razões de economia, a gerência solicitou a substituição das lâmpadas por lâmpadas led com 20 Ω e 10 W.
1.a. Considerando que a tensão da rede seja de 110 V, determine quantas lâmpadas led serão necessárias para substituir as lâmpadas incandescentes.
1.b. Sabendo que cada lâmpada nova custou R$ 20,00, quantos dias serão necessários para que as novas lâmpadas se paguem com a economia de energia? Suponha que o preço por kWh seja de R$ 0,50 e que a lâmpada fique acesa 8 horas por dia.
...
...
...
ETAPA 3
Uma das salas de produção de componentes da empresa X tem as seguintes dimensões: 10 m x 10 m x 3 m. Essa sala produz alguns componentes sensíveis à temperatura e para isso deve ser mantida em 15 °C. Atualmente, o controle diário da temperatura da sala está indicando média de 28 °C. Diante disso, a gerência solicitou que você que fosse instalado um segundo sistema para lidar com o excesso de calor.
Para tanto, determine a potência necessária desse novo sistema para manter a sala em 15 °C, sabendo que o sistema funciona continuamente. Considere a densidade do ar 1,225 kg/m³ e calor específico do ar 1000 J/kg.K.
...
...
...
ETAPA 4
A empresa possui uma máquina térmica que utiliza gás natural como combustível e gera 500 kW de energia elétrica. Buscando otimizar a utilização dos recursos energéticos, a gerência da empresa resolveu aproveitar o calor gerado pela máquina térmica para atender a necessidade de aquecer a água de 20°C para 60 °C, por meio de um trocador de calor, para utilizá-la nos processos produtivos. Considerando que a máquina térmica apresente uma eficiência de 40%, qual é a vazão de água que pode ser aquecida? Dados: calor específico da água 4200 J/kg.°C
Você foi contratado(a) como trainee na empresa X e para avaliar o seu potencial como colaborador para a possibilidade de efetivação na empresa, a gerência solicitou que você fizesse uma avaliação de alguns processos e setores, buscando melhorias que possam beneficiar a empresa. Para tanto, é necessário que você cumpra as quatro etapas que estão descritas a seguir:
ETAPA 1
A sala dos engenheiros é iluminada por um circuito com três lâmpadas incandescentes em paralelo, cada lâmpada possui uma resistência de 10 Ω e uma potência de 60 W. Por razões de economia, a gerência solicitou a substituição das lâmpadas por lâmpadas led com 20 Ω e 10 W.
1.a. Considerando que a tensão da rede seja de 110 V, determine quantas lâmpadas led serão necessárias para substituir as lâmpadas incandescentes.
1.b. Sabendo que cada lâmpada nova custou R$ 20,00, quantos dias serão necessários para que as novas lâmpadas se paguem com a economia de energia? Suponha que o preço por kWh seja de R$ 0,50 e que a lâmpada fique acesa 8 horas por dia.
...
...
...
ETAPA 3
Uma das salas de produção de componentes da empresa X tem as seguintes dimensões: 10 m x 10 m x 3 m. Essa sala produz alguns componentes sensíveis à temperatura e para isso deve ser mantida em 15 °C. Atualmente, o controle diário da temperatura da sala está indicando média de 28 °C. Diante disso, a gerência solicitou que você que fosse instalado um segundo sistema para lidar com o excesso de calor.
Para tanto, determine a potência necessária desse novo sistema para manter a sala em 15 °C, sabendo que o sistema funciona continuamente. Considere a densidade do ar 1,225 kg/m³ e calor específico do ar 1000 J/kg.K.
...
...
...
ETAPA 4
A empresa possui uma máquina térmica que utiliza gás natural como combustível e gera 500 kW de energia elétrica. Buscando otimizar a utilização dos recursos energéticos, a gerência da empresa resolveu aproveitar o calor gerado pela máquina térmica para atender a necessidade de aquecer a água de 20°C para 60 °C, por meio de um trocador de calor, para utilizá-la nos processos produtivos. Considerando que a máquina térmica apresente uma eficiência de 40%, qual é a vazão de água que pode ser aquecida? Dados: calor específico da água 4200 J/kg.°C
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
ETAPA 1
1.a. Para determinar quantas lâmpadas LED serão necessárias para substituir as lâmpadas incandescentes, vamos considerar a potência total do circuito atual e a potência de uma única lâmpada LED.
No circuito atual, as três lâmpadas incandescentes estão em paralelo, então a resistência equivalente é dada por:
1/Requivalente = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Onde R1, R2 e R3 são as resistências de cada lâmpada incandescente.
1/Requivalente = 1/10 + 1/10 + 1/10
1/Requivalente = 3/10
Requivalente = 10/3 Ω
A potência total do circuito atual é a soma das potências de cada lâmpada incandescente:
Potência total = 3 * 60 W
Potência total = 180 W
Agora podemos determinar a quantidade de lâmpadas LED necessárias. Vamos chamar de N o número de lâmpadas LED.
Potência total das lâmpadas LED = N * 10 W
Igualando as potências, temos:
180 W = N * 10 W
N = 180 W / 10 W
N = 18 lâmpadas LED
Portanto, serão necessárias 18 lâmpadas LED para substituir as lâmpadas incandescentes.
1.b. Agora vamos calcular quantos dias serão necessários para que as novas lâmpadas se paguem com a economia de energia.
Primeiro, vamos determinar a potência consumida pelas lâmpadas incandescentes:
Potência consumida pelas lâmpadas incandescentes = 3 * 60 W
Potência consumida pelas lâmpadas incandescentes = 180 W
A economia diária de energia será dada por:
Economia diária = Potência consumida pelas lâmpadas incandescentes - Potência consumida pelas lâmpadas LED
Economia diária = 180 W - (18 * 10 W)
Economia diária = 180 W - 180 W
Economia diária = 0 W
Como a economia diária é igual a 0 W, as novas lâmpadas não geram economia de energia. Portanto, elas nunca se pagarão com a economia de energia.
ETAPA 3
Para determinar a potência necessária do novo sistema para manter a sala em 15 °C, podemos utilizar a fórmula para o fluxo de calor:
Fluxo de calor = massa * calor específico * variação de temperatura / tempo
Neste caso, queremos que a sala seja mantida a 15 °C, enquanto a temperatura atual é de 28 °C. Portanto, a variação de temperatura é:
Variação de temperatura = 28 °C - 15 °C
Variação de temperatura = 13 °C
A densidade do ar é dada como 1,225 kg/m³ e o calor específico do ar é 1000 J/kg.K.
Agora, vamos determinar a massa de ar na sala. A sala tem dimensões de 10 m x 10 m x 3 m, então o volume da sala é:
Volume da sala = 10 m * 10 m * 3 m
Volume da sala = 300 m³
A massa de ar na sala será dada por:
Massa de ar = densidade do ar * volume da sala
Massa de ar = 1,225 kg/m³ * 300 m³
Massa de ar = 367,5 kg
Agora podemos calcular a potência necessária do novo sistema:
Potência = massa * calor específico * variação de temperatura / tempo
Vamos supor que o tempo seja de 1 segundo, já que o sistema funciona continuamente:
Potência = 367,5 kg * 1000 J/kg.K * 13 °C / 1 s
Potência = 4.782.500 W
Potência ≈ 4,78 MW
Portanto, será necessária uma potência de aproximadamente 4,78 MW para manter a sala a 15 °C.
ETAPA 4
A eficiência da máquina térmica é dada como 40%. Isso significa que a máquina converte 40% do calor gerado em energia elétrica, enquanto o restante é dissipado como calor.
A potência elétrica gerada pela máquina é de 500 kW, então podemos calcular o calor total gerado pela máquina:
Calor total = Potência elétrica / Eficiência
Calor total = 500 kW / 0,4
Calor total = 1250 kW
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. A variação de temperatura é:
Variação de temperatura = 60 °C - 20 °C
Variação de temperatura = 40 °C
O calor necessário será dado por:
Calor necessário = massa de água * calor específico * variação de temperatura
Vamos considerar uma massa de água de 1 kg.
Calor necessário = 1 kg * 4200 J/kg.°C * 40 °C
Calor necessário = 168.000 J
Sabemos que o calor total gerado pela máquina é de 1250 kW, mas queremos saber qual é a vazão de água que pode ser aquecida. Vamos chamar de Q a vazão de água em kg/s.
Calor total gerado pela máquina = Calor necessário * Q
1250 kW = 168.000 J * Q
Q = 1250 kW / 168.000 J
Q ≈ 7,44 kg/s
Portanto, a vazão de água que pode ser aquecida é de aproximadamente 7,44 kg/s.