5. Um município com 150 mil habitantes tem densidade demográfica de 500 hab./km? Qual é a área desse município? por favor me ajuda
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Resposta:
Olá!
A densidade demográfica (D) é a razão entre o número de habitantes (N) de uma região e a área (S) dessa região.
[tex]D = N/S[/tex]
Se D = 500 hab/km² e N = 150.000 então:
[tex]500 = 150.000 / S[/tex]
[tex]S = 150.000/500[/tex]
S = 300 km²
✅ Tendo resolvido os cálculos, concluímos que a área procurada é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 300\:\textrm{Km}^2\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados do enunciado:
[tex]\Large\begin{cases} T_{Hab} = Total\:de\:habitantes= 150.000\\D = Densidade\:demogr\acute{a}fica = 500\:hab./Km^{2}\\A = \acute{A}rea = \:?\end{cases}[/tex]
Sabemos que a densidade demográfica é calculada obtendo-se o quociente entre o total de habitantes e a área (Km²), ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf I}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:D = \frac{T_{hab}}{A}\end{gathered}$}[/tex]
Já que queremos calcular a área, devemos isolar "A" no primeiro membro. Para isso, fazemos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} {\bf II}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:A = \frac{T_{hab}}{D}\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os dados na equação "II", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = \frac{150000}{500} = 300\:Km^{2}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a área procurada é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 300\:\textrm{Km}^{2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados: