La courbe C' ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f', dérivée d'une fonction f définie sur [-2;4] et de représentation graphique C. Quel est le sens de variation defini sur [-2;4]?
b. Préciser les coefficients directeurs des tangentes à C aux points d'abscisses -2; 2; 4; 0; 3. c. Donner une allure possible de sachant que f(-2)=-2, f(0) = 1, f(2)=4, f(3) = 2 et f(4)=-1.
b. Préciser les coefficients directeurs des tangentes à C aux points d'abscisses -2; 2; 4; 0; 3. c. Donner une allure possible de sachant que f(-2)=-2, f(0) = 1, f(2)=4, f(3) = 2 et f(4)=-1.
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Explications étape par étape :
a. La courbe C' se trouve au dessus d'axe des abscisses en [-2,2] et au dessous de l'axe en [2,4], cela signifie que la dérivée f' est positive sur [-2,2] et négative sur [2,4]
Donc: f est croissante sur [-2,2] et décroissante sur [2,4]
b. Rappelons que f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à C aux point d'abscisse a.
D'aprés la courbe C', f'(-2)=0 ; f'(2)=0 ; f'(4)=0 ; f'(0)=2 et f'(3)=-2
Donc:
c. (pièce jointe)