La parabole ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par : f(x)= -x²+2x+1
Question
a) En utilisant le graphique, résoudre les équations suivantes :
f(x)=0
f(x)=2
f(x)= -1
f(x) = 3
b) Vérifier les résultats précédents en résolvant,par le calcul, les équations du second degré correspondantes. Arrondir les résulats à 10 puissance -3 (=0,0001).
Question
a) En utilisant le graphique, résoudre les équations suivantes :
f(x)=0
f(x)=2
f(x)= -1
f(x) = 3
b) Vérifier les résultats précédents en résolvant,par le calcul, les équations du second degré correspondantes. Arrondir les résulats à 10 puissance -3 (=0,0001).
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a) En utilisant le graphique, résoudre les équations suivantes :
f(x)=0
donc -x²+2x+1=0 donc x=2,41 ou x=-0,41
f(x)=2
donc -x²+2x-1=0 donc x=1
f(x)= -1
donc -x²+2x+2=0 donc x=2,73 ou x=-0,73
f(x) = 3
donc -x²+2x-2=0 donc aucune solution
b) Vérifier les résultats précédents en résolvant,par le calcul, les équations du second degré correspondantes.
-x²+2x+1=0
delta=8 x=-1-rac(2) ou x=1+rac(2)
-x²+2x-1=0
delta=0 donc x=1
-x²+2x+2=0
delta=12 donc x=1-rac(3) ou x=1+rac(3)
-x²+2x-2=0
delta=-4 donc aucune solution