Bonjour !

« La production d'un éleveur laitier a diminué de 30 % entre les mois de janvier et février.

Quel devrait être le pourcentage d'évolution entre les mois de février et mars pour qu'il retrouve la même production qu'au mois de janvier ? »

On pourrait se dire "Bah la production doit augmenter de 30% et tout sera bon !", mais non ça ne marche pas comme ça.

Imaginons que la production était de 100% au départ.

Maintenant elle est de 100-30 = 70%.

Donc vient la question : de combien doit-on augmenter 70% pour que ça redevienne 100% ?

"Bah de 30% !! " Non. Certes, 70 doit augmenter de 30 pour arriver à 100, mais 30 représente 30% de 100, pas de 70 (je sais pas si j'ai été clair...)

En gros : si tu augmente 70 de 30%, ça fait 70* (1+30/100) = 91. Et pas du tout 100 !!

Donc en fait, pour faire passer 70 à 100, il faut lui ajouter 30. Mais 30, c'est (30/70)*100 ≈ 42.86% de 70.

Donc il faut augmenter la production actuelle de 42.86 % pour revenir à la production initiale.

Tu peux le vérifier : si la production était à la base de x (x quelques choses c'est pas important l'unité), alors elle est maintenant de 0.7x, et pour revenir à x il faut multiplier 0.7x par 1.4286 : 0.7x * 1.4286 = 1.00002x Donc quasiment x.

Voilà !