bonjour vous pouvez m'aider svp
EXERCICE 4: La pyramide de Khéops
La pyramide de Khéops a été construite il y a plus de 4 500 ans en
Egypte.
C’est la plus grande des fameuses pyramides de Gizeh, près du Caire.
Sa base est carrée et mesure 230 mètres.
Sa hauteur est de 137 mètres.
On a calculé qu’il avait fallu 2 300 000 blocs de pierre d’une masse
moyenne de 2,3 t pour l’édifier. Napoléon a même calculé qu’avec ces
blocs, on aurait pu édifier un mur de 3 mètres de haut et de 30 cm
d’épaisseur le long des frontières de la France.
Il aura fallu 20 années et une main d’œuvre de 10 000 hommes renouvelés tous les trois mois selon
Hérodote pour construire cet édifice.
1./ Combien d’hommes auraient participé à la construction de la pyramide ?
2./ Quelle est l’aire de la base de la pyramide ?
3./ Quel est le volume de la pyramide ?
4./ Quel est le volume moyen d’un bloc de pierre ?
5./ Quelle est la masse de la pyramide ?
6./ La taille des blocs utilisés à la base de la pyramide
svppp merci d'avance
EXERCICE 4: La pyramide de Khéops
La pyramide de Khéops a été construite il y a plus de 4 500 ans en
Egypte.
C’est la plus grande des fameuses pyramides de Gizeh, près du Caire.
Sa base est carrée et mesure 230 mètres.
Sa hauteur est de 137 mètres.
On a calculé qu’il avait fallu 2 300 000 blocs de pierre d’une masse
moyenne de 2,3 t pour l’édifier. Napoléon a même calculé qu’avec ces
blocs, on aurait pu édifier un mur de 3 mètres de haut et de 30 cm
d’épaisseur le long des frontières de la France.
Il aura fallu 20 années et une main d’œuvre de 10 000 hommes renouvelés tous les trois mois selon
Hérodote pour construire cet édifice.
1./ Combien d’hommes auraient participé à la construction de la pyramide ?
2./ Quelle est l’aire de la base de la pyramide ?
3./ Quel est le volume de la pyramide ?
4./ Quel est le volume moyen d’un bloc de pierre ?
5./ Quelle est la masse de la pyramide ?
6./ La taille des blocs utilisés à la base de la pyramide
svppp merci d'avance
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Réponse :
1) Données:
20 années
10 000 hommes
Tous les 3 mois = 4 dans une années (janvier, février, mars) (avril, mai, juin)(juillet, août, septembre) (Octobre, novembre, décembre)
D'après ces donnés on peut appliquer le calcul suivant:
20 × 4 × 10 000 = 800 000
Il y aurait donc 800 000 hommes qui auraient participé à la construction de la pyramide.
2) Données: base carrée = 230m
On sait que l'aire d'un carrée = côté × côté
Donc l'aire = 230 × 230 = 52 900 m²
Finalement, l'aire de la base de la pyramide est de 52 900 m²
3) La formule pour calculer le volume d'une pyramide à base carrée est la suivante:
× Aire de la base × Hauteur
Aire de la base = 52 900 m²
Hauteur = 137 m
On a donc V =
Le volume de la pyramide est de 2 415 766.6 m³
4) On prend notre volume initial divisé par le nombre de blocs de pierre qu'il avait fallu(2 300 000 d'après l'énoncé ) : V =
Donc le volume moyen d'un bloc de pierre vaut 1.050 m³
5) Données:
2 300 000 blocs de pierre
masse moyenne = 2.3 t
On applique donc la formule suivante:
masse = 2.3 × 2 300 000 = 5 290 000 t
Alors la masse de la pyramide est de 5 290 000 t