Bonsoir,

4. 1) On sait que l'intensité sonore [tex]I[/tex] est liée à la puissance sonore [tex]P[/tex] et à la surface [tex]S[/tex] de propagation de l'onde sonore par la relation :

[tex]\boxed{I=\dfrac{P}{S} }[/tex]

Comme [tex]S=4\pi r^{2}[/tex] avec [tex]r[/tex] la distance entre la source sonore et le récepteur, on en déduit que :

[tex]\boxed{I=\dfrac{P}{4\pi r^{2}} }[/tex]

→ Donc, ici, on a :

[tex]I=\dfrac{5,0\times 10^{-3}}{4\pi\times 10^{2}} =4,0\times 10^{-6} \ W[/tex]

4. 2) Le niveau d'intensité sonore [tex]L[/tex] correspondant à l'intensité sonore [tex]I[/tex] vaut :

[tex]\boxed{L=10log\Bigg(\dfrac{I}{I_{0}}\Bigg)}[/tex]

avec [tex]I_{0}=10^{-12} \ W.m^{-2}[/tex]

→ Donc, on a ici :

[tex]L=10log\Bigg(\dfrac{4,0\times 10^{-6}}{10^{-12}}\Bigg)=66 \ dB[/tex]

A 10 mètres du piano, une personne ressent une onde sonore de [tex]L=66 \ dB[/tex].

En espérant t'avoir aidé.