Calculer l'arrondi au m près de la longueur AD du sommet du phare
Soit AD = x Dans le triangle rectangle DAB, on a : Tan (ABD) = AD/AB Tan (56°) = x/AB x = AB * Tan (56°)
Dans le triangle ACD, on a : Tan (ACD) = AD/AC Tan (24°) = 2 / (AB + 50) x = (AB + 50) * Tan (24°)
Donc : AB * Tan (56°) = (AB + 50) / Tan (24°) AB * Tan (56°) = AB * Tan (24°) + 50 * Tan (24°) AB * Tan (56°) - AB * Tan (24°) = 50 x Tan (24°) AB * Tan (56°) - Tan (24°) = 50 x Tan (24°) AB = (50 x Tan (24°) / (Tan (56°) - Tan (24°)) x = AB x Tan (56°) x = (50 x Tan (24°) / Tan (56°) - Tan (24°)) * Tan (56°) x ≈ 31,8 , soit ≈ 32 m (arrondi au m près)
La hauteur AD du sommet du phare est d'environ 32 mètres.
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Robinwhood
Merci beaucoup pour cette rédaction parfaite !
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Bonsoir,Calculer l'arrondi au m près de la longueur AD du sommet du phare
Soit AD = x
Dans le triangle rectangle DAB, on a :
Tan (ABD) = AD/AB
Tan (56°) = x/AB
x = AB * Tan (56°)
Dans le triangle ACD, on a :
Tan (ACD) = AD/AC
Tan (24°) = 2 / (AB + 50)
x = (AB + 50) * Tan (24°)
Donc :
AB * Tan (56°) = (AB + 50) / Tan (24°)
AB * Tan (56°) = AB * Tan (24°) + 50 * Tan (24°)
AB * Tan (56°) - AB * Tan (24°) = 50 x Tan (24°)
AB * Tan (56°) - Tan (24°) = 50 x Tan (24°)
AB = (50 x Tan (24°) / (Tan (56°) - Tan (24°))
x = AB x Tan (56°)
x = (50 x Tan (24°) / Tan (56°) - Tan (24°)) * Tan (56°)
x ≈ 31,8 , soit ≈ 32 m (arrondi au m près)
La hauteur AD du sommet du phare est d'environ 32 mètres.