Bonsoir

On voit des droites sécantes et on nous parle de droites parallèles, ca doit être un reflexe pour toi de penser alors à Thalès !

Le théorème de Thalès tu en as probablement déjà entendu parler en classe donc je ne vais pas tout te réexpliquer mais il pose une triple égalité qui est toujours vraie si et seulement si les deux droites sont parallèles.
Je t'ai mis un petit rappel de cette logique du Théorème de Thalès en pièce jointe.

Pour vérifier si les droites sont // il suffit du coup de voir si le Théorème est vérifié, s'il est vrai.

[tex]\dfrac{ME}{MC} = \dfrac{MF}{MP} = \dfrac{EF}{PC}[/tex]

On place les valeurs qu'on a

[tex]\dfrac{5}{3} = \dfrac{11}{6} = \dfrac{EF}{PC}[/tex]

On a pas besoin de se soucier des mesures de EF et PC car si les autres parties de la triple égalité sont bonnes, celle là devrait l'être aussi. Donc on peut le dégager.

[tex]\dfrac{5}{3} = \dfrac{11}{6}[/tex]

Pas besoin de calculer leurs valeurs décimales, on a juste à mettre sur un même dénominateur. Le plus simple c'est ici de multiplier le dénominateur du premier par 2 pour avoir 6.

[tex]\dfrac{5\times2}{3\times2} =\dfrac{10}{6}[/tex]

On voit bien que

[tex]\dfrac{10}{6} \neq \dfrac{11}{6}[/tex]

Donc le Théorème de Thalès n'est pas vérifier et on peut dire que les droites EF et PC ne sont pas parallèles par la réciproque du Théorème de Thalès.

Bonne soirée ;)