Le nombre N est compris entre 5 300 et 5 400. Le chiffre des unités de N est égale à celui des dizai.... Pergunta de ideia deThomasRafale

May 2019 1 107 Report

Le nombre N est compris entre 5 300 et 5 400.
Le chiffre des unités de N est égale à celui des dizaines.
La moyenne des chiffres de N est égale à 4.
Déterminer le nombre N.

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Commentaires (10)

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$N=abcd$ où a, b, c et d sont des chiffres compris entre 0 et 9.

Comme $5300 \leq N \leq 5400$ , on sait que nécessairement, on a $a=5$ .
De même, on a que $b=3$ ou $b=4$ .

Ensuite, le chiffre des unités est égal à celui des dizaines donc $c=d$ .

La moyenne des chiffres vaut 4 donc $\frac{a+b+c+d}{4}=4$
$a+b+c+d=16$
$5+b+2c=16$
$b+2c=11$
Ici, on procède par disjonction des cas. Si $b=4$ , on a :
$4+2c=11$
$2c=7$
ce qui est impossible car c doit être un entier naturel et on ne peut pas diviser 7 et obtenir pour quotient un entier naturel.
Donc nécessairement, $b=3$ et ainsi :
$3+2c=11$
$2c=8$
$c=4=d$

Si l'on reprend toutes les infos dont on dispose, on a que $N=5344$ .

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ThomasRafale pourquoi je retrouve exactement la même reponse mot par mot dans un autre profil ??!!!

ThomasRafale désolé je me suis tromper je suis vraimant désolé

ThomasRafale merci beaucoup

ThomasRafale tex sa veut dire quoi ?

ThomasRafale merci c'est gentil ;)

ThomasRafale ah d'accord

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