Le périmètre d'un rectangle est de 250m si l'on augmente la longueur de 20m tout en diminuant la largeur de 5m l'aire est inchangée. Calculer les dimensions du rectangle
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît
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Bonjour,
On note x la largeur du rectangle.
Alors, (125 - x) correspond à la longueur.
D'après l'énoncé, on a :
(125 - x + 20)(x - 5) = x(125 - x)
(145 - x)(x-5) - x(125 - x) = 0
-x^2 + 5x + 145x - 725 - 125x + x^2 = 0
25x - 725 = 0
25x = 725
x = 29
Donc, la largeur du rectangle d'origine est de 29m.
125 - 29 = 96
La longueur du rectangle d'origine est de 96m.