Le solide ci-contre est formé d'un cube d'arête 3 cm surmonté d'un parallélépipède rectangle et d'une pyramide
Soit x la hauteur du parallélépipède rectangle.
1)Calculer le volume V1 du cube
2) Exprimer, en fonction de x, le volume V2 du parallélépipède rectangle
3) La hauteur totale de ce solide est égale à 10 cm
a) Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.
b) Calculer le voulme V3 de la pyramide en fonction de x.
Soit x la hauteur du parallélépipède rectangle.
1)Calculer le volume V1 du cube
2) Exprimer, en fonction de x, le volume V2 du parallélépipède rectangle
3) La hauteur totale de ce solide est égale à 10 cm
a) Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.
b) Calculer le voulme V3 de la pyramide en fonction de x.
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1) Calculer le volume V1 du cube
V1 = c³
V1 = 3³
V1 = 27 cm³
Le volume du cube V1 est : 27 cm³
2) Exprimer, en fonction de x, le volume V2 du parallélépipède rectangle
V2 = L * l * h
V2 = 3 * 3 * x
V2 = 9x
Le volume V2 du parallélépipède en fonction de x est : 9x
3) La hauteur totale de ce solide est égale à 10 cm
a) Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.
La hauteur de la pyramide en fonction de x est : 10 -(3 + x) = 7 - x
b) Calculer le volume V3 de la pyramide en fonction de x.
V3 = 1/3 * Surface de base * Hauteur
V3 = 1/3 * 3 * 3 * (7 - x)
V3 = 3(7 - x) cm³
Le volume V3 est : 3 (7 - x) cm³
Verified answer
1) 3 au cube = 272) 3²x = 9x
3) a)h + x + 3 = 10
h = 10 - x - 3
h = 7 - x
b) Volume pyramide = 3(7-x)