Le tableau de variations d'une fonction f sur l'intervalle [—9; 7] est donné ci-dessous :
Grâce autableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans [-9; 7] pour les équations suivantes
f(x) = 0
f(x) = 4
f(x) = 3
f(x) = 6
Grâce autableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans [-9; 7] pour les équations suivantes
f(x) = 0
f(x) = 4
f(x) = 3
f(x) = 6
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bonjour
1)
f(x) = 0
quand x croît de -9 à 7
f(x) croît de 2 à 9
décroît de 9 à 2
recroît de 2 à 6
f(x) reste supérieur à 2 et ne prend jamais la valeur 0
f(x) = 0 n'a pas de solution dans [-9 ; 7]
2)
f(x) = 4
x -9 -6 5 7
9 6
f 4 4 4
2 2
f(x) prend 3 fois le valeur 4
une première fois quand x ∈ [-9 ; -6]
une 2e fois quand x ∈ [-6 ; 5]
une 3e fois quand x ∈ [5 ; 7]
f(x) = 4 a 3 solutions dans [-9 ; 7]
il en est de même pour les deux équations suivantes
dans le dernier cas
f(x) = 6
il y a une solution dans [-9 ; -6]
une 2e dans [-6 ; 5]
la 3e est égale à 7