Le théorème de Pythagore et de Thalès :
Bonjour j'ai un devoir maison de Maths à faire et je bloque sur le premier exercice. Vous pourriez m'aidez ? Merci d'avance !
Bonjour j'ai un devoir maison de Maths à faire et je bloque sur le premier exercice. Vous pourriez m'aidez ? Merci d'avance !
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1) Dans le triangle TER, les droites (TE) et (SF) sont parallèles. De plus, les droites (TS) et (EF) sont sécantes en R.
Or d'après le théorème de Thalès, on a:
RF/RE = RS/RT = SF/TE
Soit: 1.5/RE = 2/6 = SF/TE
on a ainsi: RE = 1.5*6/2 = 4.5
Donc, RE = 4.5 cm
2) Dans le triangle RGT, (TS) et (GE) sont sécantes en R. De plus, RE = 4.5 cm, RG = RE + EG = 4.5 + 9 = 13.5 cm, RS = 2 cm et RT = RS + ST = 2 + 4 = 6cm
D'après la réciproque du théorème de Thalès, si les droites (SE) et (TG) sont parallèles, alors les quotients RS/RT et RE/RG sont égaux. Vérifions:
RS/RT = 2/6 = 1/3
RE/RG = 4.5/13.5 = 1/3
RS/RT = RE/RG = 1/3, donc les droites (SE) et (TG) sont parralèles.