Leia com atenção o texto abaixo e, em seguida, responda o que se pede:
Considerando que os títulos de renda fixa tiveram o maior rendimento entre as oportunidades de aplicação em maio, com alta de até 1,15%. Considerando que, segundo analistas, uma sucessão de incertezas, que se transformam em riscos potenciais e amedrontam investidores, está transformando este ano no “ano dos conservadores”. O Ibovespa, que resume as apostas em renda variável, foi a segunda pior aplicação do mês, com queda de 2,29%, perdendo somente para o euro, que recuou 2,61%.
A inflação, outro assunto muito discutido ao longo do ano, traz preocupações, mas também se transforma em investimentos. Os títulos indexados ao IPCA tiveram o segundo melhor rendimento do mês, com faixa entre 0,75% e 1,05%. Em terceiro lugar ficaram os fundos DI, com +0,75% a +1,05%, seguidos pelos títulos atrelados ao IGP-M, o índice do aluguel, que subiram de 0,65% a 0,95%.
Sobre Capitalização Composta e Equivalência de Juros:
1) Em referência ao texto anterior, considere o capital de $10.000,00 disponível para aplicação por 210 dias. Compare os resultados obtidos se este capital fosse aplicado na melhor opção e na pior opção de investimento. Demonstre os cálculos.
2) Calcule e compare o tempo necessário de aplicação para que um capital qualquer duplique o seu valor utilizando-se o mesmo critério, ou seja, aplicado na melhor opção e na pior opção de investimento.
3) Se no período considerado fosse verificada na economia uma inflação de 0,5% ao mês, qual seria a taxa real de juros anual acumulada gerada pela melhor opção de investimento?
Obs.: Para o cálculo da taxa real de juros, utilize a fórmula: ( 1 + i ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + l ), em que i = taxa de juros aparente, ir = taxa real, I = taxa de inflação.
Considerando que os títulos de renda fixa tiveram o maior rendimento entre as oportunidades de aplicação em maio, com alta de até 1,15%. Considerando que, segundo analistas, uma sucessão de incertezas, que se transformam em riscos potenciais e amedrontam investidores, está transformando este ano no “ano dos conservadores”. O Ibovespa, que resume as apostas em renda variável, foi a segunda pior aplicação do mês, com queda de 2,29%, perdendo somente para o euro, que recuou 2,61%.
A inflação, outro assunto muito discutido ao longo do ano, traz preocupações, mas também se transforma em investimentos. Os títulos indexados ao IPCA tiveram o segundo melhor rendimento do mês, com faixa entre 0,75% e 1,05%. Em terceiro lugar ficaram os fundos DI, com +0,75% a +1,05%, seguidos pelos títulos atrelados ao IGP-M, o índice do aluguel, que subiram de 0,65% a 0,95%.
Sobre Capitalização Composta e Equivalência de Juros:
1) Em referência ao texto anterior, considere o capital de $10.000,00 disponível para aplicação por 210 dias. Compare os resultados obtidos se este capital fosse aplicado na melhor opção e na pior opção de investimento. Demonstre os cálculos.
2) Calcule e compare o tempo necessário de aplicação para que um capital qualquer duplique o seu valor utilizando-se o mesmo critério, ou seja, aplicado na melhor opção e na pior opção de investimento.
3) Se no período considerado fosse verificada na economia uma inflação de 0,5% ao mês, qual seria a taxa real de juros anual acumulada gerada pela melhor opção de investimento?
Obs.: Para o cálculo da taxa real de juros, utilize a fórmula: ( 1 + i ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + l ), em que i = taxa de juros aparente, ir = taxa real, I = taxa de inflação.
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Olá!
1 ) No caso em questão podemos afirmar que a melhor taxa é de 1,15% ao mês e a pior taxa é de - 2,61% ao mês.
No caso em questão vamos utilizar o regime dos juros compostos:
M = C ( 1 + i)t
em que m é o montante, c é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo em meses.
Vejamos:
M = 1000 ( 1 + 0,0115)7
M = 10.833,31
M = 1000 ( 1 - 0,0261)7
M = 8309,99
Logo, vemos que a melhor opção de investimento é a que possui a taxa de juros pois aumenta o capital. A pitora taxa, a negativa, traria prejuízos.
2) Vamos utilizar a mesma fórmula da letra anterior:
Aplicando na questão, temos que:
2C = C ( 1 + 0,0115)t
log 2= log 1,0115
0,301= t x 0,005
t= 60,6
Logo, podemos afirmar que seria necessário 60,6 meses para que o valor fosse o dobro. Mas isso só o ocorreria no caso em que a taxa de juros fosse a maior, tendo em vista que, como vimos na questão anterior, a taxa de juros negativa só traria prejuízos, logo o cálculo sempre seria para baixo.
3) Nesse caso vamos substituir os valores na equação da questão anterior. Logo, vamos ter que:
(1 + 0,0115) = (1 + ir ) x (1 + 0,005)
(1 + ir) = 1, 0115/1,005
ir= 0,0065
Logo, podemos afirmar que a taxa de juros será de 0,65% ao mês. Para saber a taxa anual, temos que:
1 + ia= (1 + im)12
ia= 0,0804
Espero ter ajudado!