Leia o trecho a seguir, que descreve como se
extrai a raiz quadrada de um segmento.
Dado um segmento qualquer, é
possível construir a raiz quadrada desse
segmento, isto é, um segmento cuja medida
seja a raiz quadrada da medida desse
segmento. Dado um segmento AB,
prolongamos esse segmento até B!.
Determinamos, então, o ponto médio do
segmento AB' e, com centro nesse ponto
médio, (M), construímos um semicírculo de
diâmetro AB'. A perpendicular levantada
pelo ponto B, em relação ao segmento AB,
representada aqui pelo segmento BS, é a raiz
quadrada do segmentO AB.
De acordo com o trecho, se AB =
, quanto vale a raiz quadrada de BS?
.
extrai a raiz quadrada de um segmento.
Dado um segmento qualquer, é
possível construir a raiz quadrada desse
segmento, isto é, um segmento cuja medida
seja a raiz quadrada da medida desse
segmento. Dado um segmento AB,
prolongamos esse segmento até B!.
Determinamos, então, o ponto médio do
segmento AB' e, com centro nesse ponto
médio, (M), construímos um semicírculo de
diâmetro AB'. A perpendicular levantada
pelo ponto B, em relação ao segmento AB,
representada aqui pelo segmento BS, é a raiz
quadrada do segmentO AB.
De acordo com o trecho, se AB =
, quanto vale a raiz quadrada de BS?
.
Lista de comentários
Execute o procedimento descrito no enunciado, porém observe que o segmento BS representa a raiz quadrado do produto (AB × BB').
A perpendicular em relação ao segmento AB passando pelo ponto B, representada pelo segmento BS, NÃO representa raiz quadrada do segmento AB, mas sim a raiz quadrada do produto (AB × BB').
Isso pode ser comprovado pelas Relações Métricas no Triângulo Retângulo (veja a segunda imagem anexa): A altura é a média geométrica das projeções dos catetos.
(BS)² = AB × BB'
[tex]\large \text {$ \sf BS = \sqrt {AB \times BB'} $}[/tex]
Aprenda mais em:
Resposta: letra A
Explicação passo a passo:
confia