Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?
2.a. Développer et réduire l'expression : (2x + 1)(2x + 3)+1
b. Montrer que le resultat est bien un multiple de 4
merci d'avance
1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?
2.a. Développer et réduire l'expression : (2x + 1)(2x + 3)+1
b. Montrer que le resultat est bien un multiple de 4
merci d'avance
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donc non il n'a pas raison
2)a-(2x+1)(2x+3)+1=4x^2+6x+2x+3=4x^2+8x+3
b-puisque x est un entier donc le resultat est bien un multiple de 4
5x7+1=(5x7)+1=35+1=36
36=4x9
36 multiple de 4
(2x+1)(2x+3)+1= (4x²+2x+6x+3)+1=4x²+8x+3+1
4x²+8x+4=4(x²+2x+1)
d'où
multiple de 4