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Bonsoir,

Pour commencer un bonsoir ne serait pas de refus ça donne un peu plus envie d'aider les autres.

Affirmation 1 : n²-1+1 = n² vrai

Affirmation 2 : ab = 7

(a+b)² = a² + 2ab + b² = a² + 14 + b²

(a-b)² = a² - 14 + b²

a²+14+b² - a²-14-b² = 0 c'est possible

Affirmation 3 : (n+1)² - (n-1)² = 4n

(n+1)² = n² + 2n + 1

(n-1)² = n² - 2n + 1

n²+2n+1-n²-2n+1 = 0 + 4n + 0

4n = 4n donc c'est vrai

Bonne soirée

Réponse :

Les affirmations suivantes sont -elles vraies ou fausses? Justifier

si n est un entier alors (n-1)(n+1) + 1 est toujours égale au carré d'un entier

cette affirmation est vraie , car (n-1)(n+1) + 1 = n² - 1 + 1 = n²

"sachant que a et b sont deux nombres dont le produit est égal à 7, on peut calculer la valeur de (a+b)²-(a-b)² "

(a+b)²-(a-b)² = (a+b + a -b)(a+b - a + b) = 2a * 2b = 4 * ab = 28     Vraie

"pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4

(n+1)²-(n-1)² = (n+1+n-1)(n+1-n+1) = 4n     vraie

Explications étape par étape