Les deux exercices sont indépendants.
1) Sachant que la recette a augmenté de 2 % lorsque les prix ont diminué de 15 %, déterminer le pourcentage d'évolution des quantités vendues.
2) Montrer que, si le prix du marché diminue de t %, une augmentation de t% des quantités vendues ne permet pas d'obtenir la même recette.
Exprimer la variation relative de la recette en fonction de t.
Déterminer t pour que la recette diminue de 9%.
1) Sachant que la recette a augmenté de 2 % lorsque les prix ont diminué de 15 %, déterminer le pourcentage d'évolution des quantités vendues.
2) Montrer que, si le prix du marché diminue de t %, une augmentation de t% des quantités vendues ne permet pas d'obtenir la même recette.
Exprimer la variation relative de la recette en fonction de t.
Déterminer t pour que la recette diminue de 9%.
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1) recette : r1=r0+r0*2/100=r0(1,02)
prix: p1 = p0 - p0*0,15 = p0 (0,85)
quantité r1 = n1*p1 et r0 = n0 * p0
évolution ? n1/n0 ?
augmentation de 20%
2) p1=p0 (1- t/100)
n1=n0 (1+t/100)
r1=p1*n1
r0=p0*n0
variation relative (r1-r0)/r0=(p1*n1-p0*n0) / p0n0 = (1-t^2/10^2)-1
si recette diminue de 9%, t = 30