bjr

693 = 9 x 77 = 3² x 7 x 11

on regarde si 3, 7 ou 11 est un diviseur de 1540

1540 n'est pas divisible par 3  

(la somme des chiffres n'est pas un multiple de 3)

1540 : 7 = 220

1540 est divisible par 7

7 est un diviseur commun à 693 et 1540, ces nombres ne sont pas premiers entre eux

remarque

1540 : 11 = 140

11 est aussi un diviseur commun aux deux nombres.

Mais il suffit d'en trouver un pour répondre à la question