les points A,M,B sont alignés que A,N,C
les droites (MN) et (BC) sont parallèles
AB=6cm AM=2cm
l'aire du triangle ABC est de 9cm cube
a) arthur assure: "le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. A-t-il raison? Expliquer
si oui donner le coefficient de réduction
b) en déduire l'aire du triangle AMN
les droites (MN) et (BC) sont parallèles
AB=6cm AM=2cm
l'aire du triangle ABC est de 9cm cube
a) arthur assure: "le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. A-t-il raison? Expliquer
si oui donner le coefficient de réduction
b) en déduire l'aire du triangle AMN
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a) Arthur a raison, en effet les points A, M, B sont alignés ainsi que les points A,N,C.
De plus, les droites (MN) et (BC) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès, le triangle AMN est une réduction du triangle ABC
Le coefficient de réduction est de AM/AB = 2/6 = 1/3
b. Donc l'aire de AMN = aire de ABC/3 = 9/3 = 3cm²
(PS : Une aire n'est pas en centimètres cube mais en centimètre carré)